Matematica

Come calcolare out, odds e pot odds nel poker

Il poker si basa quasi esclusivamente sulla matematica. Per quanto fattori psicologici e ambientali possano in qualche modo modificare determinate situazioni, dare per scontato numeri e calcoli significa passare l’intera carriera da giocatore, come un perdente assicurato. Una delle basi fondamentali del gioco del poker è, infatti, imparare a calcolare le probabilità che una determinata azione si verifichi oppure no e la percentuale di successo o di insuccesso che tale azione porta all’intera mano. Per far questo dobbiamo innanzi tutto capire cos’è il calcolo delle probabilità e come si applica al poker.

Calcolo delle probabilità e la memoria delle carte

In matematica la probabilità è la possibilità che si verifichi un determinato evento, calcolando il rapporto tra il numero di casi favorevoli e il numero di casi possibili di tale evento. Per fare un esempio comprensibile, il lancio della monetina potrà avere solo 2 esiti finali: o uscirà testa, o uscirà croce. Questo vale sempre e comunque. Indipendentemente dal numero di volte in cui lanceremo in aria la moneta e indipendentemente da quante volte uscirà un risultato rispetto ad un altro ci sarà sempre il 50% di probabilità che esca testa oppure croce. Questo perchè ogni volta che la monetina cade a terra mostrando il lato ‘vincente’, l’evento termina e può essere ri-iniziato in qualsiasi momento sempre con le stesse identiche probabilità. Quando si parla di un gioco di carte, invece, questa regola non vale. Perchè?

Perchè a differenza del lancio della monetina in cui ogni esito è indipendente dal precedente, ogni volta che si sottrae una carta dal mazzo cambiano i possibili risultati e combinazioni, insomma cambiano le probabilità. Ogni carta in qualche modo influisce sul gioco, sulla mano e sull’esito finale della partita. Questa è quella che viene chiamata ‘memoria delle carte’.

Per fare un esempio pratico, le probabilità che dal mazzo composto da 52 carte, esca un k di cuori è di 1:13 (perchè ogni seme è composto da 13 carte) cioè circa l’8%. Dal momento che il k di cuori è stato sottratto dal mazzo non ci saranno più 52 carte, ma 51. Ciò vuol dire che le probabilità che capiti nuovamente un altro k di un qualsiasi altro seme sono 3:51 (cioè i 3 k dentro al mazzo da 51 carte) e cioè circa il 6%. Quindi, moltiplicando le possibilità di ricevere entrambe le carte (8% x 6% ==> 0,08 x 0,06) si arriva a capire qual’è la probabilità che capiti una coppia di k all’inizio del gioco (in questo caso 0,48%).

Out, odds e pot odds: come calcolarli

Ma, appunto, il gioco è appena iniziato. Nella seconda fase del gioco, il flop, vengono scoperte le prime tre carte sul tavolo. A questo punto, viste le carte che si hanno in mano e viste le carte scoperte, bisogna iniziare a riflettere sul numero di carte che servono realmente per migliorare la propria mano o, magari, completare un progetto al turnQueste carte si chiamano OUT. Le OUT sono utili per trovare le ODDS ossia le reali possibilità di trovare queste carte.

Ecco un esempio pratico per capire meglio:

si ha in mano un 6 – 7 offsuit (ovvero non dello stesso colore) e al flop escono 5 – 8 – A. Il progetto più semplice da realizzare in questo caso è una scala bilaterale perchè ci sono 5 – 6 – 7 – 8 e, per completarla, può uscire sia un 4 che un 9.

Ora, siccome la scala bilaterale può essere completata con qualsiasi seme, le carte che servono realmente per il progetto sono tutti i 9 e tutti i 4 ossia 8 carte totali. Questi sono gli OUT.

Una volta determinato il numero delle carte che servono per sistemare la mano, basterà moltiplicare questo numero per 2 (8 x 2 = 16) ed aggiungere 1 (16 + 1 = 17) per avere l’esatta percentuale di possibilità di trovare le carte giuste. Nel caso della scala bilaterale, la percentuale è 17%, quindi la proporzione sarà 6:1. Queste sono le ODDS.

Ora che si conoscono le ODDS si può capire quanto vale la pena puntare in quella determinata situazione, ossia il valore della CALL, la seconda puntata.

Anche qui basterà fare un calcolo matematico:

  • bisogna calcolare il valore del piatto e sommarlo alla bet dell’avversario, ossia la sua puntata (es. 110$ piatto + 10$ bet = 120$)
  • ora basta moltiplicare le ODDS ottenute in precedenza con questa cifra (es. 17% ==> 0,17 x 120 = 20,4). Ciò vuol dire che in questa seterminata situazione, per andare bene, dovrebbero essere fatte puntate non superiori al 20% del piatto, in questo caso, circa 20$.

Quindi, ipotizzando una puntata minima di 10$ e non superiore a 20$, teoricamente, qualunque cifra al suo interno va bene. Questa è la CALL.

Arrivati a questo punto, conoscendo gli OUT, le ODDS e la CALL, è arrivato il momento di scoprire le POT ODDS ovvero la proporzione tra il premio sul piatto che si vuole vincere e la puntata che si andrà a fare.

Esempio:

se, come abbiamo detto prima, il piatto è 110$ e la bet dell’avversario 10$, quello che si potrà vincere è pari a 120$. Se si fa una CALL di 12$, la proporzione sarà 120:12 ossia 10:1. Questa proporzione serve a capire quali sono le possibilità di vincita future. Se le POT ODDS sono più alte delle ODDS allora nel lungo periodo si vincerà di più, se sono più basse si tenderà a perdere di più.

Conclusioni

Ovviamente, questi calcoli matematici servono solo a dare un’idea di base di come muoversi all’interno di questo gioco cosi complesso e non tengono conto di molte variabili come ad esempio bluff e giocate particolari. Ma già il fatto di conoscere queste strategie di base vi permetterà di essere avanti anni luce alla maggior parte delle persone che si avvicinano a questo gioco pensando di poter puntare qualunque cifra senza una regola precisa o, peggio ancora, non sapendo dove mettere le mani e non conoscendo il significato dei termini di base. In questo modo, ovviamente, non ci potrà essere altro che un fallimento totale del giocatore con tutte le conseguenze che ne derivano. Attenersi a queste regole, invece, ci consentirà di muovere i primi passi all’interno di questo mondo, senza essere impreparato, così da poter affinare le proprie capacità mano a mano che si continua a giocare.

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